Poprawna odpowiedź: D

Sposób 1 — Definicja kąta prostej i płaszczyzny

Kąt nachylenia prostej do płaszczyzny to kąt między tą prostą a jej rzutem prostokątnym na tę płaszczyznę. Najdłuższa przekątna graniastosłupa sześciokątnego łączy dwa przeciwległe wierzchołki (dolny i górny). Jej rzut na podstawę = najdłuższa przekątna podstawy ((=2a) dla foremnego). Zaznaczony kąt jest między przekątną bryły a jej rzutem w dolnej płaszczyźnie — rysunek D.

Sposób 2 — Eliminacja

A — kąt w podstawie, nie z przekątną bryły.
B — wewnątrz ściany bocznej, zły obiekt.
C — kąt z krawędzią, nie z rzutem.
D — poprawny rzut na podstawę.

Dlaczego inne odpowiedzi są błędne

Kąt nachylenia musi mieć dwa ramiona: samą prostą (przekątną bryły) oraz jej rzut prostokątny na płaszczyznę bazową. Jedynie D przedstawia tę konstrukcję.

Trik: rzut = „cień" obiektu na podstawę. Kąt między obiektem a jego cieniem = nachylenie.

Matura 2024 - Majowa