Poprawna odpowiedź: C

Sposób 1 — Reguła mnożenia

Cyfry nieparzyste: ({1, 3, 5, 7, 9}) — 5 możliwości. Cyfra setek: musi być większa lub równa 5 (by liczba była >500) oraz nieparzysta: ({5, 7, 9}) — 3 możliwości. Ale uwaga: jeśli cyfra setek = 5, to musimy sprawdzić, czy liczba > 500. Najmniejsza taka: (511 > 500) ✓. Więc wszystkie 3 z ({5,7,9}) są dopuszczalne. Cyfra dziesiątek: ({1,3,5,7,9}) — 5 możliwości. Cyfra jedności: ({1,3,5,7,9}) — 5 możliwości. Razem: (3 \cdot 5 \cdot 5 = 75.)

Sposób 2 — Wykluczenie 500

Liczby nieparzyste to liczby o nieparzystej cyfrze jedności — a wszystkie cyfry tej liczby są nieparzyste, więc liczba na pewno jest nieparzysta (kończy się na nieparzystą). (500) nie należy do zbioru (zawiera cyfry parzyste), więc nie trzeba wykluczać równości. Liczymy wszystkie z setką (\geq 5): 3 cyfry setek, 5 dziesiątek, 5 jedności = (75.)

Dlaczego inne odpowiedzi są błędne

A. (13) — błędny rachunek.
B. (50) — niewliczone wszystkie cyfry dziesiątek/jedności.
D. (107) — nadmiarowe policzenie (np. wzięto wszystkie cyfry, nie tylko nieparzyste).

Trik: reguła mnożenia: (3\cdot 5\cdot 5 = 75.) Cyfra setek z ({5,7,9}) (3 opcje), a dziesiątki i jedności każda z ({1,3,5,7,9}) (po 5 opcji).

Matura 2025 - Sierpniowa