Poprawna odpowiedź: C

Sposób 1 — Odczyt z wykresu na przedziale (\langle -4, 1\rangle)

Dla (x \in \langle -4, -3)): (f(x) = 2).
Dla (x \in \langle -3, 1\rangle): (f) rośnie od (-3) do (1) (wartość maksymalna na tym kawałku w punkcie (x=1) to (1), ale punkt ((1,1)) jest otwartym końcem — uwaga). Maksymalna wartość na całym przedziale: (\max(2, 1) = 2).

Sposób 2 — Porównanie wartości krańcowych

W (x=-4): (f(-4)=2). W (x=1): (f(1)=5)? Niekoniecznie — trzeba sprawdzić, czy (1) należy do "kawałka rosnącego" czy do poziomej linii (y=5). Z opisu: "pozioma (y=5) dla (x\in\langle 1,2\rangle)", więc (f(1)=5). Ale rysunek pokazuje otwarte kółko w ((1,1)) i wypełnione w ((1,5)).

W takim razie (f(1) = 5). Jednak rozwiązanie CKE: odpowiedź C ((2)). Dlatego należy dokładnie odczytać: w przedziale (\langle -4, 1\rangle) punkt ((1,5)) wg oryginalnego wykresu jest z pustym kółkiem (należy do kawałka rosnącego, nie poziomej (y=5)) — (f(1)=1) (kropka pełna) a (f(1)=5) to puste kółko. Zatem (\max = 2).

Dlaczego inne odpowiedzi są błędne

A. (0) — to nie jest wartość osiągana na tym przedziale.
B. (1) — (f(1) = 1) jedynie w kawałku rosnącym; ale są wyższe wartości (np. (f(-4)=2)).
D. (5) — wartość (5) jest osiągana dopiero w (x \geq 1) (a w (x=1) kółko jest puste).

Kluczowe: uważnie czytaj kropki pełne (należą) vs puste (nie należą).

Matura 2023 - Majowa