Poprawna odpowiedź: D

Zestaw ma (6) liczb (parzysta). Mediana to średnia dwóch środkowych po uporządkowaniu.

Znane liczby posortowane: (2, 3, 5, 10, 12) plus nieznane (a).

Aby mediana = 7, dwie środkowe liczby muszą dać średnią (7), czyli suma = (14). Dwie środkowe to 3-cia i 4-ta po posortowaniu.

Testujemy, gdzie wchodzi (a):

Jeśli (a \le 5): posortowane (\dots, 5, 10, \dots), mediana = (\tfrac{5+10}{2} = 7{,}5) ✗
Jeśli (5 < a < 10): posortowane (2, 3, 5, a, 10, 12), mediana = (\tfrac{5+a}{2} = 7 \Rightarrow a = 9) ✓
Jeśli (a \ge 10): posortowane (2, 3, 5, 10, \dots), mediana = (\tfrac{5+10}{2} = 7{,}5) ✗

Zatem (a = 9).

Żadna z A, B, C nie daje mediany (7).

Matura 2014 - Majowa

A. (2): ktoś nie zliczył wszystkich trójek w liczniku.
B. (3): j.w.
C. (-\\tfrac{6}{x}): błąd znaku w liczniku — prawdopodobnie ktoś użył (|x+3| = -(x+3)), co w tym przedziale jest błędne (bo (x+3 &gt; 0)).