Poprawna odpowiedź: D

Sposób 1 — Identyfikacja najdłuższej przekątnej

Najdłuższa przekątna graniastosłupa sześciokątnego łączy przeciwległe wierzchołki górnej i dolnej podstawy (tzw. przekątną „przechodzącą przez środek").

Jej rzut na płaszczyznę podstawy = długość średnicy sześciokąta = (2a), czyli odcinek łączący przeciwległe wierzchołki podstawy.

Kąt nachylenia: między tą przekątną a jej rzutem (podstawą).

Rysunek D prawidłowo pokazuje: przekątna idzie od wierzchołka dolnej podstawy, przez wnętrze, do przeciwległego wierzchołka górnej podstawy, a kąt jest tam gdzie przekątna spotyka podstawę.

Dlaczego inne odpowiedzi są błędne

A, B, C. Pokazują przekątne krótsze lub o nieprawidłowym położeniu.

Klucz: najdłuższa przekątna łączy przeciwległe wierzchołki podstaw (nie ściany bocznej).

Matura 2024 - Majowa