Poprawna odpowiedź: C

Sposób 1 — Reguła mnożenia (karta wzorów, dział 10)

Cyfry nieparzyste: ({1,3,5,7,9}) (5 cyfr). Liczba (> 500) i trzycyfrowa, wszystkie cyfry nieparzyste:

Cyfra setek (\in {5,7,9}) — 3 możliwości (bo (\geq 5) nieparzysta, a (500) ma parzyste (0), więc zaczynamy od (\geq 501); cyfra setek musi być nieparzysta i (\geq 5)).
Cyfra dziesiątek: 5 możliwości.
Cyfra jedności: 5 możliwości. Łącznie: (3 \cdot 5 \cdot 5 = 75).

Sposób 2 — Sprawdzenie uwagi o (500)

Cyfra setek (\in{5,7,9}) wszystkie dają liczby (\geq 500). (5\bar{0}0 = 500) nie spełnia (dziesiątki parzyste). Najmniejsza kandydatka to (511 > 500) ✓. Nie ma problemu z granicą.

Dlaczego inne odpowiedzi są błędne

A. (13) — za mało.
B. (50) — tylko (2 \cdot 5 \cdot 5), pominięto jedną cyfrę setek.
D. (107) — zlicza wszystkie, w tym parzyste cyfry.

Trik: reguła mnożenia: mnóż liczby możliwości dla każdego miejsca niezależnie.

Matura 2025 - Sierpniowa