Poprawna odpowiedź: A

Sposób 1 — Reguła mnożenia

Liczba trzycyfrowa (\overline{abc}), nieparzysta, z dokładnie jedną cyfrą (0). Cyfra (a) (setki): (\ne 0), więc (a \in {1,\ldots,9}). Cyfra (c) (jedności): (c) jest nieparzysta, więc (c \ne 0). Zatem zero może być tylko w pozycji dziesiątek: (b = 0), a (a) i (c) niezerowe i (c) nieparzysta.

(a \in {1,\ldots,9}): 9 możliwości (c \in {1,3,5,7,9}): 5 możliwości

Razem: (9\cdot 5 = 45).

Sposób 2 — Analiza pozycji zera

Zero na miejscu setek: niemożliwe.
Zero na miejscu jedności: liczba parzysta — wyklucza nieparzystość.
Zero na miejscu dziesiątek: OK. Pozostałe cyfry muszą być (\ne 0); jedności nieparzyste.

Dlaczego inne odpowiedzi są błędne

B. (50), C. (54) — uwzględniono zero w niewłaściwych pozycjach.
D. (81) — (9\cdot 9), pominięto ograniczenie nieparzystości.

Klucz: rozumuj o dopuszczalnej pozycji cyfry zero — tu tylko dziesiątki.

Matura 2025 - Majowa